[C언어] 정렬 알고리즘 - 버블정렬, 선택정렬, 삽입정렬

c언어

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1. 버블 정렬(Bubble Sort)

• 인접한 두 요소를 비교하여 크기가 순서에 맞지 않으면 서로 교환
• 큰값이나 작은값이 반복적으로 앞으로 혹은 뒤로 이동하는 방식으로 동작
• 시간 복잡도: O(N) ~ O(N^2)
• 동작 과정
  • 배열의 첫 번째 요소부터 인접한 두 요소를 비교
  • 조건에 따라 교환하며 배열 끝까지 진행
  • 한번 순회가 끝나면 가장 큰 값이 배열 끝에 위치함
  • 이 과정을 배열 크기만큼 반복
• 예시 코드

#include <stdio.h>

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 오름차순 정렬
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {5, 2, 9, 1, 5, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("정렬 전 배열: ");
    printArray(arr, n);

    bubbleSort(arr, n);

    printf("정렬 후 배열: ");
    printArray(arr, n);

    return 0;
}

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2. 선택 정렬(Selection Sort)

• 배열에서 가장 작거나 큰 요소를 찾아 현재 위치에 배치
• 나머지 요소에서 다시 가장 작거나 큰 요소를 찾아 다음 위치에 배치
• 시간복잡도: O(N^2)

• 동작 과정
  • 배열에서 최소값을 찾음
  • 최소값을 현재 정렬된 영역의 마지막 요소와 교환
  • 나머지 요소에 대해 같은 과정을 반복
• 예시 코드

#include <stdio.h>

void selectionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIndex = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) { // 오름차순 정렬
                minIndex = j;
            }
        }
        // 최소값을 현재 위치로 교환
        int temp = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = arr[i];
        arr[i] = temp;
    }
}

void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("정렬 전 배열: ");
    printArray(arr, n);

    selectionSort(arr, n);

    printf("정렬 후 배열: ");
    printArray(arr, n);

    return 0;
}

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3. 삽입 정렬(Insertion Sort)

• 배열의 각 요소를 순차적으로 선택하여 이미 정렬된 부분과 비교한 후 적절한 위치에 삽입
• 정렬된 영역은 처음에 하나의 요소로 시작하며, 점차 확장됨
• 시간복잡도: O(N) ~ O(N^2)
• 동작 과정
  • 두 번째 요소부터 시작하여 정렬된 영역에 삽입할 위치를 찾음.
  • 요소를 해당 위치로 삽입하고 나머지 요소를 오른쪽으로 이동시킴.
  • 모든 요소에 대해 반복
• 예시 코드

#include <stdio.h>

void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;

        // 정렬된 부분에서 삽입 위치 찾기
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

void printArray(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("정렬 전 배열: ");
    printArray(arr, n);

    insertionSort(arr, n);

    printf("정렬 후 배열: ");
    printArray(arr, n);

    return 0;
}

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4. 세 정렬 알고리즘 비교

알고리즘	최선 시간 복잡도	평균 시간 복잡도	최악 시간 복잡도	공간복잡도	특징
버블 정렬	O(N)	O(N^2)	O(N^2)	O(1)	인접 요소를 비교하며 정렬
선택 정렬	O(N^2)	O(N^2)	O(N^2)	O(1)	최소값을 찾아 정렬된 영역에 배치.
삽입 정렬	O(N)	O(N^2)	O(N^2)	O(1)	정렬된 영역에 삽입.

 

• 버블정렬은 구조가 단순하고 이해하기 쉽지만, 실제로는 가장 비효율적
• 선택정렬은 매번 최소값을 선택하므로 비교 횟수는 많지만 교환 횟수는 적음
• 삽입정렬은 데이터가 이미 정렬에 가까운 경우 효율적으로 작동됨